Adición, sustracción y multiplicación con decimales


Corresponde a la sesión de GA 2.7 ¿CUÁL ES SU LUGAR?

Existen diversas situaciones problemáticas que requieren, para su resolución, el manejo de algunas operaciones como la adición la sustracción y la multiplicación.

Para resolver un problema es importante leerlo y comprenderlo, considerando qué se pregunta, que datos se dan y, con base en estos elementos, determinar qué operaciones hacer. Una vez hecho esto se efectúan las operaciones y se responde la pregunta del problema.

Dependiendo de la naturaleza de los datos, se estará operando con números naturales o con números fraccionarios, como son los decimales.

Las operaciones con números decimales, en donde el punto decimal es muy importante, tienen algoritmos o procedimientos muy similares a los algoritmos de las operaciones con números naturales, como podrá notarse en la resolución de las siguientes problemas:

1.Xichel, al ir de México a Cuernavaca, recorrió 83.2 km, y de regreso a la ciudad de México su recorrido fue de 85.7 km. ¿Cuál fue el kilometraje total en su viaje de ida y vuelta?

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Como puede observarse, la adición con números decimales se efectúa de la siguiente forma:

a) Se colocan los sumandos en columna, de tal manera que el punto decimal quede alineado.

b) Se suman las cifras del mismo orden, iniciando con las de orden menor (al igual que con los números naturales).

c) Se coloca en el resultado el punto decimal, exactamente abajo de los puntos de los sumandos.

2. Xóchitl mide 1.475 m y Acxiri, 0.96 m. ¿Cuántos metros es más alta Xóchitl que Acxiri?

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La sustracción con decimales se efectúa de a siguiente manera:

a) Se coloca en columna el minuendo y el sustraendo, y se alinea el punto.

b) Se restan las cifras del mismo orden, iniciando con las de orden menor (de derecha a izquierda).

c) Se coloca el punto decimal en el resultado, debajo de los puntos decimales del minuendo y el sustraendo.

3. La medida de una circunferencia se obtiene multiplicando por la medida del diámetro. Si es igual a 3.14, ¿cuál será la medida de una circunferencia qué tiene de diámetro 4.5 cm?

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La multiplicación con decimales se efectúa con el siguiente procedimiento:

a) Se multiplican los factores como si fueran números naturales.

b) Se cuenta el número de cifras decimales de cada factor y se suman.

c) El total de cifras decimales de los factores será igual al número de cifras decimales del producto.

Para ubicar correctamente el punto decimal del producto, conviene contar el número de cifras decimales de derecha a izquierda, y escribirlo.

En conclusión, se puede afirmar que:

La adición, la sustracción y la multiplicación con números decimales se efectúa de manera similar a las operaciones con números naturales.

Lo único que difiere entre ambos tipos de operaciones es que, en el primero, debe considerarse el punto decimal y escribirse en el resultado en forma correcta; para ello es necesario hacer lo siguiente:

Al sumar o restar en forma vertical, alinear de acuerdo con el punto decimal, para que las cifras de cada número queden colocadas por órdenes iguales, y operar con las cifras de derecha a izquierda, colocando el punto decimal del resultado alineado también con los otros puntos.

Al multiplicar, se coloca el punto decimal del producto, de tal manera que el número de sus cifras decimales coincida con el total de cifras decimales que existan en los factores.


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