Números fraccionarios

Corresponde a la sesión de GA 2.2 ¿DE PARTE DE QUIÉN?

Existen ocasiones en que los números naturales son insuficientes para plantear y resolver situaciones problemáticas; por ejemplo, si se desea conocer el sobrante de una cartulina, cuando un estudiante utiliza parte para hacer un dibujo y para armar un cuerpo geométrico.

Los números empleados se denominan fraccionarios y su conocimiento se hace indispensable.

El numerador indica el número de partes que se toman de la unidad y el denominador en cuántas partes iguales se divide esa unidad.

Por el valor que representan las fracciones, pueden ser propias e impropias.

Fracción propia. Es toda fracción menor que la unidad; se identifica por tener menor el numerador que el denominador.

Fracción impropia. Es toda fracción igual o mayor que la unidad; se reconoce por tener el numerador igual o mayor que el denominador

Una fracción impropia es igual o mayor que la unidad; por consiguiente, puede convertirse en número mixto (formado por un entero seguido de una fracción propia).

Para convertir una fracción impropia en número mixto se divide el numerador entre el denominador; el cociente será el entero y la fracción estará integrada por el residuo y el mismo denominador.

Si se tienen dos fracciones: con b y d 0, al compararlas, se determina cuál de las tres relaciones siguientes se cumple:

Una forma de establecer el orden entre dos fracciones es utilizar la recta númerica.

Ejemplos:

Se ubican ambas fracciones en rectas numéricas de la misma longitud

Se observa que el segmento que representa es más largo que el de por consiguiente:

b) Comparar y

Ambas fracciones se localizan en rectas numéricas de la misma longitud, como las de la siguiente página.

Los segmentos que determinan ambas fracciones son de igual tamaño; Entonces son equivalentes:

De los ejemplos anteriores se obtienen las conclusiones siguientes:

1. Al comparar dos fracciones utilizando la recta numérica, será mayor la que se encuentre a la derecha.

2. Si dos fracciones se ubican en el mismo punto sobre la recta numérica, se denominan fracciones equivalentes.