5. Dilatación de sólidos y fluidos


Corresponde a la sesión de GA 4.5 UN PEQUEÑO AUMENTO

La dilatación se define como el aumento de las dimensiones de un cuerpo cuando éste absorbe calor. A excepción del agua, que se contrae cuando su temperatura aumenta de 0 hasta 4 °C. Cuando un cuerpo absorbe calor, sus moléculas adquieren mayor energía cinética y ocupa mayor espacio; en consecuencia, el cuerpo aumenta sus dimensiones, el espacio que se da entre las moléculas es conocido como coeficiente de dilatación y para cada material es diferente.

De los estados de la materia el sólido es el que se dilata menos en comparación con los fluidos, de los cuales el gas se dilata notablemente.

La dilatación se considera, de manera general, de tres tipos: lineal, superficial y cúbica.

Dilatación lineal

Este tipo de dilatación se presenta en cuerpos cuya dimensión principal es su longitud y es indispensable considerarla en cables, vías de ferrocarril o varillas; se calcula por medio de un instrumento llamado pirómetro de cuadrante.

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Cuando dos varillas de diferente material son calentadas de 25 °C a 68 °C se observa que las dos aumentan su tamaño, pero no en la misma proporción. El incremento de tamaño de cada varilla, cuando su temperatura se eleva un grado celsius, se conoce como coeficiente de dilatación y se define como el aumento que experimenta un cuerpo por cada grado centígrado que su temperatura aumente.

La dilatación lineal que experimenta un cuerpo cuando se calienta depende básicamente de tres factores, que son:

a) longitud inicial Graphics
b) incremento de temperatura Graphics
c) coeficiente de dilatación Graphics

La relación matemática de estos tres factores establece la igualdad:

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Ejemplo:

¿En cuánto aumentará su longitud un alambre de cobre cuya longitud inicial es de 100 m, si la temperatura varía de -15 °C a 32 °C? El coeficiente de dilatación del cobre es de Graphics

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Ejemplo:

Una varilla de aluminio de 1m de longitud incrementa su temperatura en 80 °C, alcanzando una longitud final de 1.00184 m. ¿Cuál es el coeficiente de dilatación lineal del aluminio?

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La dilatación lineal ha tenido grandes aplicaciones en la industria, ya que esta propiedad se ha aprovechado en la construcción de aparatos industriales como termostatos, termómetros metálicos y muchos otros que utilizan como principio la barra compuesta.

Dilatación superficial

La dilatación superficial se presenta en cuerpos cuya dimensión principal es su área y se puede ver como un caso especial de la dilatación lineal, por lo que matemáticamente se puede representar:

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Ejemplo:

Una lámina de cobre cuya superficie inicial es de 100 cm² a una temperatura de -15 °C, incrementa su temperatura hasta 32 °C. ¿Cuál será el incremento en su superficie? El coeficiente de dilatación es Graphics

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La aplicación del conocimiento de la dilatación superficial tiene grandes beneficios en la construcción de paneles para la fabricación de naves espaciales, colectores de energía solar, lozas y recubrimientos.

Dilatación cúbica

Para poner en evidencia la dilatación cúbica de los cuerpos esféricos, se utiliza un aparato llamado anillo de S´Gravesande, el cual consta de una bola metálica que pasa, ajustadamente, por un anillo, también metálico, a temperatura ambiente.

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Cuando la bola se calienta sufre un aumento de volumen, lo que impide que pase por el anillo, de ese modo se evidencia su dilatación.

El coeficiente de dilatación cúbica se puede definir como el aumento de volumen que experimenta un cuerpo cuando su temperatura es incrementada en un grado celsius; matemáticamente se expresa:

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Ejemplo:

Una esfera de aluminio a temperatura de 18º C posee un volumen de 98 cm³, ¿en cuánto se incrementará su volumen si su temperatura se eleva hasta los 96º C? El coeficiente de dilatación (ß) del aluminio es Graphics

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Tabla de coeficientes de dilatación lineal y cúbica

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Calor

El calor no se puede ver ni pesar, pero sí sentir, y puede determinarse la cantidad de calor que gana o pierde un cuerpo por medio de su temperatura ya que, cuando un cuerpo absorbe calor, su temperatura aumenta; y por el contrario, cuando un cuerpo cede calor, su temperatura baja; esta relación de calor y temperatura se da mientras no haya un cambio de estado, debido a que en este momento la temperatura permanece constante.

El calor fluye entre los cuerpos, de manera natural, de uno con mayor temperatura a otro de menor temperatura, hasta que ambos llegan a un punto de equilibrio.

Cuando se quiere que un cuerpo incremente su temperatura en un grado celsius, la cantidad de calor que debe suministrarse varía dependiendo de la naturaleza de dicho cuerpo.

Los factores que permiten cuantificar la cantidad de calor absorbido o cedido por un cuerpo son: su masa, sus temperaturas inicial y final y su propiedad llamada calor específico.

La relación matemática de esos tres factores da la igualdad:

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donde:

Q = calor ganado o cedido (cal)

m = masa del cuerpo (g)

Ce = calor específico (cal/g°C)

Graphics= temperatura final (°C)

Graphics= temperatura inicial (°C)

Ejemplo:

¿Cuál es el calor absorbido por 100 gramos de plomo cuando su temperatura es elevada de 20 ºC a 250º C? El calor específico del plomo es 0.031 cal/g ºC.

Datos

Q = ?

m = 100 g

Ce = 0.031 cal/g°C

Graphics= 250°C

Graphics= 20°C

Sustitución

Q = (100g)(0.031cal/g°C)(250°C - 20°C)

Q = (100g)(0.031cal/g°C)(230°C)

Fórmula

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Resultado

Q = 713 cal

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