Exponente


* Es el número racional que determina las veces que se toma la base (literal) como factor.

x² = x • x

* Cuando una literal carece de exponente se sobreentiende que su exponente es 1 (uno).

a = a¹

Una vez consideradas las partes y características de un término, es necesario no olvidar que las expresiones algebráicas se clasifican de acuerdo con su número de términos y son las siguientes:

* Monomio es una expresión algebráica que está formada por un solo término.

a

3x²

* Binomio es aquella expresión que tiene dos términos.

a + b

3x³ - y²

7x + y³

* Trinomio es aquella expresión algebráica que está formada por tres términos.

a² + b² + c³

5x² + 2y³ - 1z

* Polinomio es aquella expresión algebráica que tiene dos o más términos.

2ab + 5xy -3m + 4n

Pero, ¿qué ocurre cuando se tiene una expresión como la siguiente?

a² + b² + 5 --------------------------- término independiente.

En este trinomio el número 5 no tiene variable alguna y, por lo tanto, al término se le identifica como el término independiente.

¿Cómo se puede determinar el grado de un término?

El grado de un término con relación a una literal es el exponente de dicha literal. Si se tiene:

5a²b

Este monomio es de segundo grado en relación con a, ya que su exponente es 2 y de primer grado en relación con b pues su exponente es 1 (uno).

Y finalmente, hay que considerar que para realizar con mayor facilidad las operaciones con polinomios, es conveniente ordenarlos en forma creciente o decreciente con respecto al grado de una literal; por ejemplo, Si se tiene el trinomio

8x² + 4x³ +5

* Al ordenar el trinomio en forma creciente se tiene:

5 + 8x² +4x³

* Al ordenar el trinomio en forma decreciente se tiene:

4x³ + 8x² +5

La forma más conveniente para ordenar un polinomio es la decreciente. Con el análisis realizado a las expresiones algebráicas se establece una base sólida para efectuar operaciones y cálculos más complicados en los cuales se utilizan expresiones algebráicas.


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