10. Máquinas simples


Corresponde a la sesión de GA 7.10 SIMPLES..., PERO EFECTIVAS

Todos los aparatos que se utilizan comúnmente para obtener una fuerza grande aplicando una fuerza pequeña, se conocen como máquinas simples, las maquinas simples están clasificadas en:

a) palancas

b) poleas

c) torno

d) plano inclinado

Se define a la palanca como una barra rígida apoyada en un punto sobre la cual se aplica una fuerza pequeña para obtener una gran fuerza en el otro extremo; la fuerza pequeña se denomina potencia (p) y la gran fuerza, resistencia (R), al eje de rotación sobre el cual gira la palanca se llama punto de apoyo o fulcro (A).

Al utilizar palancas se aplica el principio de los momentos donde una de las fuerzas hace girar la palanca en un sentido y la otra en sentido contrario.

De acuerdo con la posición de la potencia y de la resistencia con respecto al punto de apoyo, se consideran tres clases de palancas, que son:

* Intermóviles o de primer género

* Interresistentes o de segundo género

* Interpotentes o de tercer género

Las palancas intermóviles tienen el punto de apoyo cerca de la resistencia, quedando con un brazo de palanca muy corto como en las tijeras o pinzas de mecánico o similares.

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Las palancas interresistentes tienen el punto de apoyo en un extremo de la palanca, la potencia en otro extremo y la resistencia en algún punto intermedio, como en las carretillas o en los diablos.

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Las palancas interpotentes aplican la potencia en cualquier punto entre la resistencia y el punto de apoyo como sucede con las pinzas para tomar el pan o las ensaladas, o en las de depilar.

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Después de observar estos datos y basados en el principio de los momentos, podemos llegar a la expresión matemática:

Fa = Rb

La expresión anterior indica el equilibrio de momentos, éste se obtiene cuando la multiplicación de la fuerza (F) por su brazo de palanca (a) es igual al producto de la resistencia (R) por su brazo de palanca (b).

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Problemas:

Un minero necesita levantar una roca que pesa 400 kg (fuerza) con una palanca cuyo brazo de palanca (a) mide 3 m, y el de resistencia (b) 70 cm, ¿qué fuerza se necesita aplicar para mover la roca?

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¿Qué longitud tiene el brazo de palanca (a) de una carretilla, si al aplicarle una fuerza de 4 kgf levanta una carga de 20 kgf de arena (R) y su brazo de palanca mide 0.20 m?

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La fuerza (F) que se aplica a unas cizallas es de 20 N, siendo su brazo de palanca (a) de 60 cm. ¿Cuál será la resistencia de una lámina si se encuentra a 20 cm (b) del punto de apoyo?

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Las poleas

Las poleas han sido clasificadas como máquinas simples, son discos con una parte acanalada o garganta por la que se hace pasar un cable o cadena; giran alrededor de un eje central fijo y están sostenidas por un soporte llamado armadura.

Existen poleas fijas y poleas móviles .

En las poleas fijas el eje se encuentra fijo, por lo tanto, la polea no se desplaza, con su uso no se obtiene ventaja mecánica, ya que en uno de los extremos estará sujeta la carga y en el otro se aplicará la fuerza para moverla, ésta será de la misma magnitud.

La polea fija solamente se utiliza para cambiar la dirección o sentido de la fuerza. Por lo mismo, su fórmula es F = C, siendo (c) la carga. Las poleas se usan mucho en las obras de construcción para subir materiales, para sacar agua de los pozos, etcétera.

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En las poleas móviles el punto de apoyo está en la cuerda y no en el eje, por lo tanto puede presentar movimientos de traslación y rotación. Como el caso de dos personas que cargan una bolsa, cada una de ellas hace las veces de una polea y sus brazos las veces de cuerdas, el peso se reparte entre los dos y se produce una ventaja mecánica, que se expresa como F = c/2, siendo F = fuerza, C = carga; el esfuerzo se reduce a la mitad.

Si se tienen más de dos cuerdas y por lo tanto varias poleas, se tendrá un aparato llamado polipasto o aparejo, aumentando el número de poleas y por lo tanto de cables, el esfuerzo se reduce. Para contar el número de cables no se debe tomar en cuenta el primero de ellos, expresándose matemáticamente como: F = c/n, donde: c = carga y n = número de poleas o cables.

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Problemas:

Si se requiere levantar una carga de 80 kgf con una polea fija, ¿qué fuerza deberá aplicarse?

c = 8 kgf

F = ?

F = c

F = 80 kgf

F = 80 kgf

¿Qué fuerza se requiere para levantar una carga de 74 kgf, si se utiliza una polea móvil?

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¿Qué fuerza necesitará aplicar un individuo para cargar un muelle de 350 kgf, si utiliza un polipasto de 3 poleas?

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El plano inclinado

La superficie plana que tiene un extremo elevado a cierta altura, forma lo que se conoce como plano inclinado o rampa, que permite subir o bajar objetos con mayor facilidad y menor esfuerzo deslizándolos por éste, que realizando el trabajo en forma vertical.

Los elementos del plano inclinado son:

longitud del plano (I)

altura (h)

peso del cuerpo o carga (p)

fuerza necesaria para subir la carga (F)

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Del trabajo realizado en un plano inclinado se obtiene la siguiente expresión:

ph = Fl

de la cual se puede tener como incógnita cualquiera de los elementos, haciendo el despeje adecuado.

¿Qué fuerza necesita aplicar un individuo para subir un barril a un camión que pesa 150 N por un plano inclinado de 3 m de longitud, colocado a una altura de 1.50 m?

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El torno y el tornillo

El torno es una máquina simple, constituida por un cilindro de radio (r), que gira sobre un eje, a través de una manivela con radio (R), a la cual se le aplica una fuerza (F), que hace enrollar la cuerda en el cilindro subiendo la carga (C) sostenida en el otro extremo. Este tipo de máquinas simples se emplea generalmente para sacar agua de los pozos.

La aplicación se encuentra en: tornos manuales, cabestrantes, etcetera., la expresión matemática de un torno es:

FR = Cr

en donde haciendo los despejes adecuados se puede tener cualquier elemento como incógnita.

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Ejemplo:

¿Qué fuerza se necesita aplicar a un torno, si el radio del cilindro es de 7 cm y el que describe la manivela es de 25 cm, la carga es de 250 kgf?

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El tornillo es una aplicación del plano inclinado, que en este caso está enrollado, al introducirse en algún material el rozamiento es demasiado, evitando de esta manera que sea expulsado por la fuerza de resistencia.

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