4. Las fuerzas


Corresponde a la sesión de GA 7.4 ¿FUERCITAS?

Las magnitudes se dividen en escalares y vectoriales.

Las magnitudes escalares son aquellas que para expresarlas sólo necesitan la cantidad y la unidad, como la temperatura (20°C), la hora (6 p.m.), el área de un terreno (120 m²).

Para expresar las magnitudes vectoriales es necesario dar su magnitud,dirección y sentido y se representan por medio de vectores (flechas), como la velocidad y la fuerza.

Elementos de un vector

Los elementos características de un vector son:

Punto de aplicación. Lugar donde se aplica una fuerza.

Dirección. Línea sobre la cual actúa la fuerza: vertical, horizontal o inclinada.

Magnitud. Tamaño del vector de acuerdo con la escala que se esté utilizando.

Sentido. Indica hacia donde se aplica o dirige la fuerza.

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La fuerza es una magnitud vectorial y se define como todo aquello capaz de producir: un movimiento, una deformación o una presión.Ésta puede cambiar de forma el cuerpo o cambiar la dirección o sentido del mismo.

La unidad de medida en el SI es el newton (N) y equivale a kgm/s²

Por lo tanto newton (N) = kgm/s²

La magnitud de la fuerza se mide con un dinamómetro, que consiste en un resorte que se deforma proporcionalmente a la carga que soporta por medio de una escala graduada en kilogramos fuerza o kilopondios, esta cantidad se multiplica 9.81 m/s² que es el valor de la fuerza de gravedad, obteniéndose así el resultado en newtons.

Sistema de ejes coordenados

La posición de un punto se representa en un Sistema de Ejes Coordenados.

Para esta representación es necesario fijar una escala que es la relación que existe entre la magnitud real y la dibujada.

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Para representar una fuerza de 15 newtons en dirección norte, se utiliza una escala de 1 cm = 3 N.

Para saber cuántos centímetros va a medir el vector se aplica una regla de tres.

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Las fuerzas que se aplican sobre un cuerpo se pueden sumar o restar.

Los vectores o fuerzas se suman cuando tienen la misma dirección y sentido, y se restan cuando tienen la misma dirección y sentido contrario.

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Sistemas de fuerzas

Generalmente, sobre un cuerpo actúan dos o más fuerzas, obteniéndose así un sistema de fuerzas, dichas fuerzas pueden ser sustituidas por una, llamada resultante. Las fuerzas que forman el sistema se conocen como componentes.

Los sistemas de fuerzas se clasifican en:

Colineales. Son las que actúan en una misma dirección.

Paralelas. Son aquellas cuyas direcciones son paralelas.

Concurrentes o angulares. Cuando las líneas de acción convergen en un solo punto formando ángulos.

Sistemas colineales

La resultante en estos sistemas se obtiene sumando algebráicamente los componentes.

Ejemplo:

La resultante del siguiente sistema será

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En forma gráfica:

1. Se trazan los vectores tomando en cuenta la escala 1 cm = 1 N

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2. Se colocan los vectores uno enseguida del otro y así se obtiene la resultante.

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Hay que tener presente que las fuerzas cuya dirección es hacia arriba o a la derecha se consideran positivas, y hacia abajo o a la izquierda, se consideran negativas.

Otro caso de fuerzas colineales se presenta cuando un componente es negativo.

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Se suman algebráicamente.

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De forma gráfica

1. Se trazan los vectores tomando en cuenta la escala que en este caso es de 1 cm = 1 N

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2. Se traza la primera componente, donde termina se traza la segunda y así sucesivamente, para terminar con los componentes, conservando sus características y obtener la resultante.

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La forma de obtener la resultante en un sistema de fuerzas paralelas se explica a continuación, siendo ésta también paralela.

Primer caso. Cuando tienen el mismo sentido.

Ejemplo: se tienen dos fuerzas paralelas que actúan sobre un cuerpo. Una es de 6 N y otra de2 N.

Forma gráfica

1. Se trazan los vectores y se unen con una línea los puntos de aplicación.

FUERZAS PARALELAS

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2. La fuerza mayor se traza con sus mismas características en el punto de aplicación de la menor.

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3. La fuerza menor se traza en el punto de aplicación de la fuerza mayor pero en sentido contrario.

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4. Se unen los vectores trazados con una línea inclinada y donde se cruza ésta con la línea horizontal, se obtiene el punto de aplicación del vector resultante cuyo valor será la suma de las fuerzas.

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algebráicamente

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Segundo caso. Cuando las fuerzas paralelas son de sentido contrario y diferente magnitud.

Se suman algebráicamente las fuerzas.

Ejemplo:

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Para resolver este tipo de sistema de fuerzas, en forma gráfica, se procede de igual forma que en el caso anterior para encontrar el punto de aplicación de la fuerza resultante, la cual tendrá el sentido de la fuerza mayor.

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Tercer caso. Cuando las fuerzas son paralelas, de igual magnitud y sentido contrario, este tipo de sistema es conocido como par de fuerzas, porque en él no existe fuerza resultante, sólo se produce giro, tal es el caso del volante de los automóviles.

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En un sistema de fuerzas angulares se utilizan métodos gráficos para obtener la resultante, éstos son: el del paralelogramo y el del polígono.

El método del paralelogramo se utiliza cuando sólo actúan dos fuerzas, éste consiste en:

1. Trazar los vectores partiendo de un mismo punto de aplicación.

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2. Trazar líneas paralelas a las fuerzas, en forma punteada, obteniendo así el paralelogramo.

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3. Del punto de aplicación de las tuerzas, al cruce de las líneas auxiliares se traza una línea, obteniendo así la resultante.

El método del polígono es el que se utiliza para encontrar la resultante de más de dos fuerzas angulares.

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Se coloca una fuerza a continuación de otra, conservando sus características: magnitud, dirección y sentido.

La resultante se traza del punto de aplicación de la primera fuerza al extremo de la última.

El sentido de la resultante será desde el origen a la última fuerza.

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