3. Notación científica y algunas unidades derivadas


Corresponde a la sesión de G A 7.3 TODO ES IGUAL

La notación científica se emplea frecuentemente en la ciencia para simplificar cálculos y tiene dos propósitos: uno es la representación concisa de números muy grandes o muy pequeños y, el otro, la indicación del grado de exactitud de un número que representa una medición. Para los dos propósitos se usan potencias de diez.

La notación científica consiste en representar un número entero o decimal como potencia de diez.

Por ejemplo, representar en notación científica: 7 856.

1. Se recorre el punto decimal hacia la izquierda, de tal manera que sólo quede un dígito entero diferente de cero.

7 856

7.856

El punto se recorrió 3 cifras.

2. El número de cifras recorridas indica el exponente de la potencia de diez; como las cifras recorridas son 3, la potencia es de 10³.

3. El signo del exponente es positivo, si el punto decimal se recorre a la izquierda, y negativo si se recorre a la derecha. Recuerda que el signo positivo en el caso de los exponentes no se anota; se sobreentiende.

Por lo tanto, la notación científica de la cantidad 7 856 es:

7.856 x 10³

Para realizar multiplicaciones que se encuentran en notación científica se sigue este procedimiento:

Ejemplo:

Un tren viaja a una velocidad de 26.83 m / s, ¿qué distancia recorrerá en 1 300 s?

1. Convierte las cantidades a notación científica.

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2. La fórmula para calcular la distancia indica una multiplicación.

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3. Se realiza la multiplicación de los valores numéricos de la notación exponencial.

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4. Cuando se realiza una multiplicación de potencias que tienen la misma base se suman los exponentes.

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5. Del procedimiento anterior se obtiene:

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Por lo tanto, la distancia que recorrería el ferrocarril sería de

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La aplicación de la división con notación científica se vera en el siguiente ejemplo:

La distancia que hay de la Tierra al sol es de aproximadamente 150 000 000 km. ¿Qué tiempo tarda en llegar la luz del sol a la Tierra?

La velocidad de la luz es de 300 000 km / s

Para encontrar el tiempo se aplica la fórmula de la velocidad

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Despejando t

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A continuación se explica el procedimiento que debe seguirse:

1. Las cantidades se expresan en notación científica.

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2. Se aplica la fórmula que en este caso indica una división.

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3. Se realiza la división de valores numéricos

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4. Cuando se realiza una división con potencias, se restan los exponentes.

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5. El resultado as 0.5 x 10³ s

Por lo tanto, el resultado anterior en notación científica queda:

5 x 10² s

De donde se concluye que la luz del sol tarda en llegar a la Tierra 5 x 10² s ó 500 s, un poco más de 8 minutos.

Unidades derivadas

Las unidades derivadas son aquellas que se forman de la combinación de dos o más unidades fundamentales. Algunas de estas unidades son:

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El volumen es el espacio que ocupa un cuerpo, éste se puede calcular aplicando las fórmulas geométricas cuando se trata de un cuerpo regular de donde se toman las siguiente medidas: longitud (I), ancho (a) y altura (h), que se multiplican.

Para obtener el volumen se puede aplicar la siguiente fórmula:

V = l x a x h

Por ejemplo, un prisma cuadrangular cuyas medidas son:

longitud 3 m, ancho 3 m y altura 5 m.

Fórmula

V = l x a x h

Operaciones numéricas

V=3 x 3 x 5 = 45

Unidades

V = m x m x m = m³

Por lo tanto, el volumen del prisma es igual a 45 m³.

La unidad de medida en el SI para el volumen es el metro cúbico (m³).

La capacidad se conoce como el espacio vacío que tiene un cuerpo para contener a otro. De aquí su relación con el volumen. La unidad de medida es el litro ( l ).

Esta unidad se emplea para saber el volumen de líquidos y gases.

Un litro es igual a un decímetro cúbico, o sea:

1l=1 dm³

Para realizar conversiones con unidades de volumen, éstas varían de mil en mil, así se tiene:

1 m³ = 1 000dm³

1 dm³ = 1 000 cm³

1 cm³ = 1 000 mm³

Ejemplo: transformar 3 m³ a dm³

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Entonces:

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Por lo tanto:

3m³ = 3 000 dm³

Convertir 950 cm³ a dm³

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Entonces:

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Por lo tanto: 950 cm³ = 0.95 dm³

La velocidad se define como la distancia recorrida en un tiempo determinado.

Entonces:

velocidad Graphics

de donde se obtiene:

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Las unidades de velocidad más comunes son:

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La superficie de una figura o cuerpo se mide con la unidad denominada metro cuadrado (m²).

La densidad es otra magnitud derivada que se representa con a letra griega rho "p " ésta es la cantidad de masa (m) contenida en la unidad de volumen (v),su expresión es:

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Las unidades más usadas para densidad son:

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La densidad es específica para cada sustancia, y de ella depende que una sustancia flote en otra. Así, el corcho y la madera tienen una densidad menor que el agua y por lo tanto flotan en ella.

La siguiente tabla presenta la densidad de algunas sustancias a O °C y 1 atmósfera de presión.

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