8. Las representaciones de números racionales


Corresponde a la sesión de GA 2.8 ¡POR FÍN! ¿CÓMO SE LLAMA?

Los números racionales suelen ser representados en diferentes formas, la más usual es la de fracción común, de esta manera se realizan conversiones de un número natural a fracción común y viceversa, además de algunas otras.

Si se tiene la división de 25÷5 y se representa esta operación como Graphics, su resultado será un número natural, el 5.

¿Será posible representar este número natural con una fracción común?

Desde luego que sí, ya que todo número natural es un número racional.

Si se tiene el caso de que el 5 o cualquier número natural se quiere representar por medio de una fracción común, basta con agregarle como denominador el uno.

Ejemplos:

Graphics

Cuando se desea representar a un número natural en forma de fracción común, de tal manera que tenga un determinado denominador, se multiplica el número natural por el denominador dado y el producto es el numero buscado.

Ejemplos:

Graphics

Otra representación es cuando se quiere llegar a una fracción decimal a partir de una fracción común; para realizar esta transformación se divide el numerador entre el denominador.

Graphics

Obsérvese que Graphics es una fracción periódica, ya que el 7 se repite un número de veces indeterminado; en tanto que 0.75 y 0.8 son fracciones finitas por tener número limitado de cifras a la derecha del punto.

A continuación se obtendrá la fracción común correspondiente a una fracción finita.

Graphics

Para poder representar una fracción finita en fracción común, se conserva como numerador el número decimal eliminando el punto, y como denominador la unidad seguida de tantos ceros como cifras tenga la parte decimal.

Obsérvese que Graphics es un número racional al cual se le conoce como mixto en virtud de tener una parte entera y otra fraccionaria.

Por último se tratará la conversión de un número mixto a fracción común.

Cuando existen números como Graphics, para obtener la fracción común se procede de la siguiente manera:

a) Obtener el numerador de la fracción impropia, multiplicando la parte entera por el denominador.

7 x 100

b) Posteriormente, al producto se le suma el numerador de la parte fraccionaria, quedando el mismo denominador.

Graphics

En muchas situaciones problemáticas se utilizan los números racionales y en algunas ocasiones se hace necesario representarlos en diferentes formas, con el objeto de. facilitar los cálculos que se realicen con ellos.


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